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悠悠楠杉

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2025-09-01

Floyd算法解析：动态规划思想下的最短路径求解
Floyd算法解析：动态规划思想下的最短路径求解
Floyd算法是解决图中所有顶点对最短路径问题的经典动态规划算法，本文深入剖析其三层循环背后的状态转移方程，揭示其处理负权边的独特优势。一、算法起源与应用场景Floyd算法由Robert Floyd于1962年提出，与Dijkstra算法不同，它能同时计算图中所有顶点之间的最短路径。典型应用场景包括： - 交通网络中的最优路线规划 - 计算机网络的路由表计算 - 存在负权边时的路径分析（但无负权环）二、动态规划核心思想2.1 状态定义设d[k][i][j]表示经过前k个中间节点时，从顶点i到j的最短路径长度。通过降维优化，可简化为二维数组d[i][j]。2.2 状态转移方程python d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]) 这个看似简单的方程蕴含深刻含义：当允许通过顶点k中转时，比较原有路径与经k中转的路径长度。三、算法实现细节3.1 初始化阶段python邻接矩阵初始化for i in range(n): for j in range(n): if i == j: d[i][j] = ...
2025年09月01日
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悠悠楠杉
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  1. 强强强
    2025-04-07

    强的一批
  2. jesse
    2025-01-16

    有whmcs接口吗？
  3. sowxkkxwwk
    2024-11-20

    博主太厉害了！
  4. zpzscldkea
    2024-11-20

    博主太厉害了！
  5. bruvoaaiju
    2024-11-14

    博主太厉害了！

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