2025-07-13 循环与递归实现Tribonacci数列的时间复杂度对比分析 循环与递归实现Tribonacci数列的时间复杂度对比分析 什么是Tribonacci数列?Tribonacci数列是斐波那契数列的扩展版本,其定义如下: - T(0) = 0 - T(1) = T(2) = 1 - T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3) (当n≥3时)与斐波那契数列相比,Tribonacci数列多了一个前项相加的维度,这使得它在计算上更具挑战性。递归实现:直观但效率低下基础递归代码示例python def tribonacci_rec(n): if n == 0: return 0 elif n <= 2: return 1 return tribonacci_rec(n-1) + tribonacci_rec(n-2) + tribonacci_rec(n-3)时间复杂度分析递归实现存在严重的重复计算问题。以计算T(5)为例: 1. 需要计算T(4)、T(3)、T(2) 2. T(4)又需要计算T(3)、T(2)、T(1) 3. 这种层层嵌套导致时间复杂度呈指数级增长(约O(3^n))通过递归树分析可见,每层节点数量是上一层的3倍,... 2025年07月13日 29 阅读 0 评论