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2025-08-26

汉诺塔问题:递归思维的经典演绎

汉诺塔问题:递归思维的经典演绎
一、千年智慧的数学玩具相传在古印度的贝拿勒斯神庙里,僧侣们日夜不停地移动64块金盘。他们预言:当最后一块金盘归位时,世界将在霹雳中毁灭——这就是汉诺塔传说的原始版本。1883年法国数学家爱德华·卢卡斯将这个传说转化为数学问题,从此成为算法研究的最佳教具。汉诺塔的规则简明却暗藏玄机: 1. 三根立柱上叠放若干大小递减的圆盘 2. 每次只能移动最顶端的圆盘 3. 任何时候大盘不能压在小盘上 4. 目标将所有圆盘转移到指定立柱二、递归解法的精妙之处当面对多圆盘问题时,人类的直觉思维往往陷入僵局。而递归解法却展现出惊人的优雅:python def hanoi(n, source, target, auxiliary): if n > 0: # 第一步:将n-1个盘移到辅助柱 hanoi(n-1, source, auxiliary, target) # 第二步:移动最底层的盘 print(f"移动圆盘 {n} 从 {source} 到 {target}") # 第三步:将n-1个盘移回目标柱 ...
2025年08月26日
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