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2025-08-25

最大子数组和问题:Kadane算法解析

最大子数组和问题:Kadane算法解析
问题定义与经典场景给定一个整数数组nums,我们需要找到具有最大和的连续子数组。例如:python 输入:[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出:6 # 对应子数组 [4,-1,2,1]这个问题在金融领域有重要应用,比如分析股票价格波动期间的最大收益区间。暴力解法与瓶颈最直观的解法是双重循环枚举所有子数组:python max_sum = float('-inf') for i in range(len(nums)): current_sum = 0 for j in range(i, len(nums)): current_sum += nums[j] max_sum = max(max_sum, current_sum)时间复杂度高达O(n²),当n较大时(如n>10000)将无法承受。Kadane算法的动态规划思想Kadane算法的精妙之处在于将问题分解为子问题: 状态定义:dp[i]表示以nums[i]结尾的最大子数组和 状态转移: 若dp[i-1] > 0,则dp[i] = dp[i-1] + n...
2025年08月25日
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