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2025-07-21

归并排序的C++实现与优化策略:从理论到实践

归并排序的C++实现与优化策略:从理论到实践
一、归并排序的核心思想作为分治算法的经典代表,归并排序(Merge Sort)通过"分而治之"的策略将问题分解为更小的子问题。这个1945年由冯·诺伊曼提出的算法,至今仍是理解递归和分治思想的绝佳案例。算法分为三个关键步骤: 1. 分解:将当前区间一分为二 2. 解决:递归排序两个子区间 3. 合并:将已排序的子数组合并cpp // 基础框架 void mergeSort(vector<int>& arr, int l, int r) { if (l >= r) return; int mid = l + (r - l) / 2; // 避免溢出 mergeSort(arr, l, mid); mergeSort(arr, mid + 1, r); merge(arr, l, mid, r); }二、标准实现与关键细节2.1 合并操作的实现技巧合并过程需要临时数组,这是空间复杂度O(n)的来源。注意边界条件的处理:cpp void merge(vector& arr, int l, int mid, in...
2025年07月21日
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2025-07-07

快速排序的C语言实现:分治思想与递归优化技巧

快速排序的C语言实现:分治思想与递归优化技巧
一、快速排序的核心思想快速排序(Quick Sort)作为20世纪十大算法之一,其平均时间复杂度可达O(n log n)。它通过以下三步实现排序: 基准值选取:从数组中选取一个元素作为"基准"(pivot) 分区操作:将数组分为两个子区,小于基准的在前,大于基准的在后 递归处理:对两个子区重复上述过程 这种分治策略(Divide and Conquer)使得大规模数据排序效率显著提升。Tony Hoare在1960年提出该算法时,或许没想到它会成为现代编程的基石之一。二、基础实现代码c void swap(int* a, int* b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; }int partition(int arr[], int low, int high) { int pivot = arr[high]; // 选择最右元素作为基准 int i = (low - 1);for (int j = low; j <= high - 1; j++) { if (arr[j] < pi...
2025年07月07日
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